Geometría fractal en el diseño: una guía completa
Geometría fractal en diseño: lo que necesitas saber
La geometría fractal en diseño es el uso de fractales para crear o mejorar diseños. Los fractales son formas geométricas que pueden dividirse en partes, cada una de las cuales es una copia más pequeña del conjunto. La geometría fractal en el diseño puede utilizarse para crear diseños más eficientes o para que el diseño sea más agradable estéticamente. La geometría fractal también puede utilizarse para crear patrones más orgánicos y de aspecto natural. Los fractales pueden utilizarse en diversos campos de diseño, como arquitectura, diseño web y diseño de productos.
📂 Índice de contenido
Origen
El conjunto de Mandelbrot. Fuente de la imagen: Sciencemusings.com
En 1975 Benoit Mandlebrot acuñó el término fractales. Mandelbrot definió un fractal como: "Un conjunto cuya dimensión fractal es estrictamente mayor que su dimensión topológica". Mandelbrot afirma que las figuras geométricas "ideales" para representar objetos naturales deben contener "copias" de sí mismas o copias "similares" de cada parte, ya que éstas se dan en la misma naturaleza. Propone que pueda observarse mediante la ampliación continua. Mandelbrot es llamado como el padre o pionero de la geometría fractal. La mayoría de los principios de este regimiento de disciplina interdisciplinaria de matemáticas y física ya existían, no porque creara la geometría fractal, sino, por supuesto, porque los reunió en una única disciplina coherente. Por favor, llama a su nombre.
Propiedades
Nunca termina
Los patrones fractales no se terminan, lo que significa que al aumentar el zoom, el patrón se repite sin cesar y sin cesar.
Autosimilar
La estructura básica del patrón fractal se repite para formar un patrón.
Irregular
El patrón fractal a gran escala es generalmente irregular.
Dimensión fraccional
La característica más asombrosa de los patrones fractales es que se encuentran entre las formas normales 1D, 2D o 3D.
Sencillez
A pesar de la complejidad de la estructura fractal, la forma procede de una definición básica muy simple. Una pequeña lista de números matemáticos puede capturar la forma de un fractal. Estos mapas muestran exactamente cómo se disponen las copias pequeñas de los fractales para hacer que todo el fractal sea mayor. Los fractales comienzan con objetos geométricos simples y reglas para modificar objetos. Esto conduce finalmente a objetos muy complejos y con dimensiones no enteras.
Tipo de fractales
Fractales naturales
Aloe vera en espiral. Fuente de la imagen: Treehugger.com
Los fractales son de naturaleza omnipresente y abarcan varias escaleras. El mismo patrón puede encontrarse muchas veces, desde los pequeños efectos de los vasos sanguíneos y las neuronas hasta el impacto de los árboles, los rayos y las redes fluviales. Todos estos patrones, independientemente de su tamaño, se forman repitiendo un simple proceso de ramificación.
Fractales geométricos
Puede crear fractales geométricos puros repitiendo un proceso sencillo. El triángulo de Sierpinski se crea mediante la eliminación repetida del triángulo medio de la generación anterior. El número de triángulos de colores aumenta en un factor como 3, 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729 por cada paso. La curva de Koch es otro gran ejemplo de fractales geométricos.
Fractales algebraicos (abstractos).
También puede calcular ecuaciones simples una y otra vez para crear fractales. Las ecuaciones deben calcularse miles o millones de veces, por lo que necesita un ordenador para buscarlas. No es casualidad que el conjunto de Mandelbrot se descubriera en 1980, poco después de la invención del ordenador personal.
Multifractales
Fractal cíclico. Fuente de la imagen: Cgtrader.com
El multifractal es una generalización del fractal, caracterizada por un continuo espectro de dimensiones en lugar de una sola dimensión.
Ejemplos
Los fractales se utilizaron hace cientos de años, quizás miles de años, pero no se llamaron fractales. Eran artes y manualidades, alfombras y diseños pintados para suelos y techos, y diseños que se encuentran en muchos objetos utilizados en la vida cotidiana. Por ejemplo, nubes, cordilleras, rayos, rayos, costas y copos de nieve.
Una curva de Koch
curva de Koch. Fuente de la imagen: Larryriddle.agnesscott.org
Una representación basada en la curva de Koch de una superficie nominalmente plana se puede construir de forma similar segmentando iterativamente cada línea en un patrón aserrado de segmentos en un ángulo particular. El matemático sueco Niels von Koch publicó su fractal homónimo en 1906. Empieza con un triángulo equilátero. A partir del tercio central, se crean tres nuevos triángulos equiláteros a cada lado y se eliminan por formar estrellas de seis puntas.
El triángulo de Sierpinski
Triángulos de Sierpinski Fuente de la imagen: Oftenpaper.net
Los triángulos de Sierpinski, también conocidos como juntas de Sierpinski o cribas de Sierpinski, son un conjunto sólido atractivo fractal en el que la forma global de un triángulo equilátero se subdivide recursivamente en triángulos equiláteros más pequeños. Es. Puede dividir el triángulo de Sierpinski en tres partes autosimilares (n = 3) y aumentar cada una con un factor de m = 2 para obtener todo el triángulo. La fórmula para la dimensión d es n = m^d. Donde n es el número de partes autosimilares y es la ampliación.
Aplicación en Diseño
Fractales en arquitectura
Fractales en arquitectura. Fuente de la imagen: Newerth.university
Cuando un arquitecto diseña una geometría fractal, suele utilizarla estéticamente desde hasta, y tiende a crear un patrón complejo y decorativo generalmente reconocible. Esto condujo al diseño de la fachada del bastidor con geometría fractal. La implicación del fractal en el diseño de la piel de la construcción es más pronunciada que la forma arquitectónica de las masas y espacios. Los patrones generados con geometría fractal se utilizan principalmente en el diseño de la piel. Esto comporta el riesgo de que la geometría fractal degenere en la superficie y se aplique directa y superficialmente. La geometría fractal se aplica al diseño arquitectónico. Se utiliza ampliamente para estudiar la estructura fractal de las ciudades; logró construir geometría y diseño.
El análisis fractal de la arquitectura se puede realizar en dos pasos:
• Análisis a pequeña escala de la autosemejanza del edificio (por ejemplo, análisis de un único edificio)
(Componentes que se repiten a diferentes escalas)
• Análisis a gran escala (como el análisis a nivel de ciudad) y dimensión de recuento de cajas (por determinar)
Dimensión fractal del edificio)
Fractales a la moda
Mundo de la moda fractal. Fuente de la imagen: Annekadotes.com
Desde su descubrimiento, los diseñadores de moda han utilizado el potencial visual de los fractales geométricos para crear efectos excepcionales. La diseñadora holandesa Iris van Herpen no teme la experimentación y la innovación. Su obra radicalmente original tiene a menudo un tema orgánico y refleja sus observaciones sobre la naturaleza y el cuerpo humano. Sus infamas vestidos esqueléticos recuerdan a los patrones fractales autosimilares que se encuentran en nuestra composición biológica.
Las obras cristalizadas de Van Helpen se inspiran en el estudio de este proceso científico básico de conversión de líquido a cristal, explorando la belleza que se encuentra en el laboratorio. El patrón de árbol es uno de los ejemplos más destacados de fractales en la naturaleza. Hace más de 500 años, Leonardo da Vinci se dio cuenta de que había algo más en el caos remolino de los árboles. Vio las ramas divididas con precisión matemática.
Zuhair Murad. Fuente de la imagen: Annekadotes.com
La colección Enchanted Forest del diseñador libanés Zhuail Murad aprovecha esta autosemejanza del diseño de alta costura, con patrones repetidos de ramas dispersas que crean una elegancia aérea que coincide con la esencia de su marca.
Modelado 3D de fractales
Poliedros fractales. Fuente de la imagen: Georgehart.com
Los fractales son patrones autorreplicables y, por tanto, el modelado 3D facilita la creación de estos diseños. Lo único que hace falta es diseñar una estructura primaria. El siguiente paso es seguir repitiéndolos en un ángulo de rotación, distancia y dimensión específicos. Hay diferentes programas de diseño 3D disponibles que se pueden utilizar para preparar diseños fractales, pero la mayoría de los programas disponibles habitualmente son complejos o caros y no todo el mundo puede permitirse. Pero existe otro software de modelado 3D fácil de utilizar y potente como SelfCAD. Con SelfCAD, los usuarios pueden moldear, esculpir, modificar e incluso preparar sus fractales para la impresión 3D mediante el cortador integrado, por lo que los usuarios no deben cambiar a otros programas. También hay un potente motor de renderización que puede descargar y utilizarlo para generar representaciones realistas de sus diseños después de haber terminado con el modelado 3D. Con SelfCAD, puede empezar fácilmente, ya que las herramientas están bien organizadas en la interfaz y la mayoría de estas herramientas también se pueden reutilizar.
El software tiene funciones interesantes y potentes como las herramientas de dibujo y bocetos a mano alzada que facilitan dibujar y dibujar sus fractales en 3D con facilidad y, por tanto, dar vida a sus ideas. También hay una función de imagen en 3D que es útil, especialmente si tiene una imagen de su dibujo en 2D que le gustaría crear un modelo 3D. Puede importar todo tipo de imágenes con la herramienta de imagen de referencia, trazarlas con las funciones de dibujo y bocetos a mano alzada y convertirlas en un modelo 3D con un clic de un botón.
También existen muchos tutoriales interactivos que se pueden utilizar para aprender el modelado 3D con mucha facilidad. El software también es asequible y lo puede utilizar para preparar fácilmente fractales tan simples como complejos.
Le agradecemos que se haya tomado el tiempo de leer el artículo y esperamos que haya encontrado la información que estaba buscando. Le animamos a comentar cualquier duda o sugerencia, ¡gracias!€
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