La fusión de geometría y diseño: lo que necesitas saber

Las matemáticas y el diseño están interrelacionados. Se influyen mutuamente y actúan como auténticos cambios de juego unos para otros. La gente generalmente se divide en dos categorías: buena en arte y diseño y buena en matemáticas y ciencias. Muchos creen que las habilidades necesarias para tener éxito en los servicios creativos nada tienen que ver con las habilidades necesarias para prosperar en el análisis.

Las matemáticas están en la lista de las clases universitarias más exigentes, pero en realidad, no puede estar lejos de la realidad. Muchos conceptos de diseño como la simetría están directamente relacionados con conceptos y descubrimientos matemáticos. Si es un artista o diseñador, es muy posible que ya haya incorporado las matemáticas a su trabajo, pero puede que no lo haga conscientemente.

Hablamos de la relevancia y la importancia de las matemáticas en los campos del diseño.

¿Cómo se relacionan el diseño y las matemáticas?

Relevancia histórica

Los arquitectos han utilizado durante mucho tiempo los principios geométricos para planificar la forma y morfología espacial de los edificios. En el año 300 a. C., el matemático griego Euclides definió una ley matemática de la naturaleza llamada proporción áurea. Durante más de 2000 años, los arquitectos han utilizado esta fórmula para crear proporciones de edificios que parecen agradables en el ojo humano y se sientan equilibrados. También se conoce como constante de oro porque aparece en todas partes.

¿Cuál es el papel de las matemáticas en el diseño?

Matemáticos y diseñadores. Fuente de la imagen: Alimedium.com

Las matemáticas son una ciencia que se ocupa de la lógica de la forma, cantidad y ubicación. Las matemáticas nos rodean en todo lo que hacemos. Todo es un componente de la vida cotidiana, incluyendo la arquitectura (vieja y moderna), el arte, la moda, el dinero, la ingeniería e incluso los deportes. En el proceso de diseño actual, el uso de ordenadores y tecnologías de la información requiere un nuevo concepto de "pensamiento algorítmico". Las herramientas de diseño sofisticadas han sustituido a las herramientas de diseño asistido por ordenador de primera generación utilizadas en diseño, construcción y productos. Este paso innovador es construir directamente en 3D en lugar de construirlo según una sección transversal o plano. Conceptos de diseño con intervención matemática

Relación de oro

La proporción áurea, muy relacionada con la secuencia de Fibonacci, representa una relación perfectamente simétrica entre las matemáticas y el diseño. La proporción áurea se puede representar con un rectángulo dorado que es aproximadamente igual a la proporción de 1:1,61. Éste es un rectángulo donde recorte un cuadrado (longitud del lado igual al lado más corto del rectángulo) y el resto del rectángulo tiene las mismas proporciones que el rectángulo original. Así, si saca la recta izquierda del rectángulo superior, obtendrá otro pequeño rectángulo dorado. Puede durar indefinidamente. Del mismo modo, añadir un cuadrado, la longitud del lado más largo de un rectángulo, le acerca al rectángulo dorado ya la proporción áurea. Se refiere a la sucesión de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...), donde cada término es la suma de los dos anteriores. Se cree que la proporción áurea se ha utilizado en el arte y el diseño humano durante 4.000 años. Pero puede ser aún más largo; algunos argumentaban que los antiguos egipcios utilizaban los principios para construir las pirámides.

Serie de Fibonacci

Serie de Fibonacci en diseño. Fuente de la imagen: Elearnignindustry.com

Vea estos números de secuencia. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Esta secuencia especial de números se conoce como la secuencia de Fibonacci. Si se fija bien, puede ver que el número inicial 0 y cada número después del primer 1 son la suma de los dos números anteriores. Continúa con este patrón y añade 55 y 34 para crear 89. A primera vista, puede ser difícil relacionarse con el arte, pero en realidad, el orden desempeña un papel importante en el arte y el diseño.

Imagina que todos los números están en forma. Supongamos que el segundo número 1 representa un cuadrado de 1 pulgada. A continuación, supongamos que 55 es un cuadrado de 55 pulgadas. Puede utilizar una combinación de estos cuadrados para formar lo que se conoce como un rectángulo dorado. Este rectángulo puede encontrarse en pinturas como la Mona Lisa y la arquitectura clásica y moderna.

Muchos diseñadores web utilizan calculadoras PHI para incorporar rectángulos dorados en sus diseños. Esta calculadora le ayudará a decidir cómo colocar y medir los otros elementos de la página, por ejemplo, cuando coloque un logotipo aquí.

Ahora imagina la forma que representa un círculo. Cuando se colocan de forma particular, pueden formar la base para estallidos de estrellas, patrones de flores, ramas y mucho más. La espiral totalmente formada se basa en la secuencia de Fibonacci. Éstos se pueden encontrar no sólo en el arte sino también en la naturaleza.

De hecho, puede utilizar la proporción áurea, reduciendo el número de secuencias de Fibonacci tan cercanas a cero como sea posible, para crear una espiral completa. Muchas de las obras de Leonardo da Vinci contienen la proporción áurea. Incluso el rostro humano sigue exactamente la secuencia de Fibonacci.

Otras obras, incluida la proporción áurea, son la Gran Pirámide y el Partenón.

Geometría Sagrada

Geometría Sagrada. Fuente de la imagen: istockphoto.com

Los patrones geométricos sagrados existen a nuestro alrededor, creando la estructura básica y las plantillas de la vida en el universo. Los patrones pueden desglosarse en el lenguaje de las matemáticas que gobierna nuestros mundos visibles e invisibles en su conjunto. Los patrones son de distintos ángulos y sabiendo la medida precisa de los ángeles. Conoce la red Calculadora de triángulo 30 60 90 hace la estimación precisa. El prototipo geométrico revela la naturaleza de cada forma y su resonancia vibratoria, simboliza la relación inseparable y, por último, constituye toda nuestra matriz y el universo. Encarna la unidad.

Fractales

Set de Mandelbrot. Fuente de la imagen: Insidescience.org

Los fractales son patrones repetitivos creados en las matemáticas, pero también se producen de forma natural. El fractal puede reconocer patrones repetidos independientemente de la escalera. Siempre ve el mismo patrón repetitivo cuando hace zoom con el fractal. Esto se conoce como autosemejanza. Los fractales se pueden crear mediante software informático y fórmulas matemáticas, pero algunos de los ejemplos más convincentes de fractales se encuentran en la naturaleza. De hecho, el análisis por ordenador desveló la existencia de fractales. La mayoría de los fractales de arte se crean digitalmente.

Los diseñadores web y los artistas gráficos utilizan a menudo imágenes fractales. Por ejemplo, si ve patrones que se repiten en la imagen de fondo de su sitio web, a menudo se basan en fractales. Los estudios sugieren que los patrones repetitivos que se encuentran específicamente en los fractales son agradables y atractivos estéticamente.

Aplicación en campos de diseño

El pensamiento matemático es claro y escueto, que también es el caso del diseño. Campos del diseño como el diseño gráfico, el diseño web, el diseño de moda y la arquitectura hacen un uso importante de las matemáticas de forma intencionada o no.

Matemáticas en diseño gráfico

Proporción áurea en diseño gráfico. Fuente de la imagen: Blog.prototypr.io

Las medidas, orientaciones, ratios, etc., son conceptos matemáticos utilizados a menudo por los diseñadores gráficos para equilibrar y mantener sus atractivos diseños. Como diseñador gráfico, te esfuerzas para que tu diseño sea visualmente atractivo para tus espectadores. Para atraer y guiar a sus ojos, los diseñadores gráficos utilizan técnicas sutiles para transmitir su mensaje de manera eficaz. Al implementar las matemáticas en su diseño, puede crear contraste, simetría, proporciones y diseños visualmente agradables. Todo esto es necesario para un buen diseño.

En diseño gráfico, la escalera es uno de los fundamentos más críticos. Enfatizar y transmitir eficazmente su mensaje. La escala crea una teoría de la relatividad en su diseño.

Escalera

La teoría de la relatividad es lo pequeño o grande que es un elemento comparado con otro. Los diseñadores gráficos no trabajarán sin escalar. Un buen conocimiento de la escala puede ayudarle a dimensionar las imágenes y los gráficos de forma adecuada, crear configuraciones y diseños potentes, crear jerarquías y añadir variaciones y contrastes de diseño.

Álgebra

Puede utilizar el álgebra para cambiar el tamaño y estimar la ubicación de su diseño. Lo ideal es que lo utilice para entender la relación entre el tamaño de su diseño y el medio al que está pensado. El álgebra puede utilizarse para entender el diseño de folletos y revistas de tres partes que combinan texto e imágenes a la vez que transmiten un mensaje de manera eficaz.

Matemáticas en la Arquitectura

Escuelas, bibliotecas, hogares, apartamentos, salas de cine e incluso su heladería preferida, cada edificio donde pasa su tiempo es producto de principios matemáticos que se aplican al diseño y la construcción. Antes de que un trabajador de la construcción pueda construir una estructura habitable, el arquitecto debe diseñarla. La geometría, el álgebra y la trigonometría desempeñan un papel esencial en el diseño arquitectónico. Los arquitectos utilizan estos formularios matemáticos para planificar planos de esbozos o borradores iniciales. También calcula el potencial de problemas que pueden encontrar los equipos de construcción al realizar su visión de diseño en 3D.

Relación de oro

Proporción áurea en arquitectura. Fuente de la imagen: Medium.com

La proporción áurea se utiliza todavía hoy como principio geométrico básico de la arquitectura. Mirar o ponerse en un edificio diseñado de acuerdo con este principio evoca un sentido universal de armonía, por lo que incluso puede llamarse un arquetipo atemporal. Y probablemente no es de extrañar que veamos la proporción áurea en todas las "arquitecturas" de la naturaleza.

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras en el mundo real. Fuente de la imagen: Pinterest.com

El teorema de Pitágoras, formulado en el siglo VI a. C., se ha utilizado durante siglos para calcular el tamaño y la forma de los edificios. Este teorema permite al constructor medir los ángulos rectos con precisión para una trama. Según el teorema de Pitágoras, el cuadrado de la hipotenusa (el lado largo opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Matemáticas en Diseño Web

Rectángulo dorado

Proporción áurea en diseño web. Fuente de la imagen: Iwa. fin

El diseño rectangular dorado es adecuado para galerías de fotos, carteras y sitios web orientados a productos. Los rectángulos dorados también se pueden colocar de otras formas matemáticamente adecuadas para crear diseños bonitos. En particular, se puede utilizar para blogs que muestran imágenes y anuncios en la barra lateral. Por supuesto, una colección pura de rectángulos dorados no ofrece un diseño profesional y hermoso. Además, para alcanzar los principales objetivos de diseño, es necesario trabajar estrechamente con las cuadrículas, la colocación, la proximidad y el énfasis.

Secuencia de Fibonacci

Por lo general, los diseños con secuencias de Fibonacci son bastante fáciles de crear. Primero, seleccione un ancho de base específico (por ejemplo, 90 píxeles). Entonces, cuando dimensione el contenedor, multiplique el ancho de la base por el número de la secuencia de Fibonacci. Debe utilizarlos para los blogs de páginas, dependiendo de los cálculos que obtenga.

Gráfico de seno y coseos

Los patrones senos y coseno son comunes en la naturaleza, como las ondas oceánicas, las ondas sonoras y las ondas de luz. El gráfico puede parecer una onda coseno inversa, pero el patrón de onda sinusoidal gruesa también puede verse en la representación de la temperatura media diaria para cada día del año. También se puede utilizar para mostrar una cronología de eventos. También puede ampliarse para incluir la navegación horizontal.

Regla de los Tercios

Regla de los Tercios en Diseño Web. Fuente de la imagen: MotoCms.com

Esta regla imagina una imagen dividida en nueve partes iguales por dos líneas horizontales uniformemente espaciadas y dos líneas verticales uniformemente espaciadas, con componentes esenciales a lo largo de estas líneas o sus intersecciones. Esto indica dónde debe colocarse el tema. También puede expresar cada diseño como un enfoque matemático simplificado que divide cada diseño en tercios de izquierda a derecha y de arriba abajo.

Matemáticas en Diseño de Moda

La moda es una tendencia única ya menudo constante en el estilo de los trajes. Los diseñadores de moda se basan por completo en las matemáticas para crear patrones, formas, decoraciones, detalles de diseño y, de hecho, todos los aspectos de la ropa que crean. Los diseñadores de moda utilizan programas informáticos matemáticos para manipular patrones de prendas planas en formas tridimensionales. El esbozo plano de la ropa debe ser matemáticamente preciso. Luego se combinan con tamaños y se pasan a la fábrica para fabricar las piezas. Sin conocimientos matemáticos, los diseñadores no pueden realizar muestras de ropa.

Las matemáticas también se utilizan cuando se crean páginas de recorte de fábrica. Los diseñadores utilizan páginas de sangre para decir en la fábrica cuántos recortes se necesitan para cada prenda. Un error en una operación aritmética puede provocar un sobrecoste. Para crear con éxito un patrón 3D, el diseñador debe tener un gran sentido y comprensión de la geometría. Además, la mayoría de patrones se miden en incrementos de 1/8 de pulgada, por lo que es necesario añadir fracciones a la cabeza rápidamente. La capacidad de manipular cálculos relacionados con la región también es esencial para colocar el patrón en la tela.

Medidas

Medidas en Diseño de Moda. Fuente de la imagen: Vecteezy.com

Las medidas corporales son necesarias para hacer prendas de vestir. Son imprescindibles para cerciorarse de que la ropa coincide con el modelo expuesto. También es vital que las dimensiones se ajusten adecuadamente al cliente. Algunos trajes se cortan explícitamente y se adaptan a una forma particular del cuerpo. Se ha seleccionado un modelo específico en comparación con el corte de la ropa. Las dimensiones del modelo y la ropa deben coincidir, que es donde entran las matemáticas.

Ángulos

Por ejemplo, el ángulo es vital en el diseño. La falda de canalé, el cuello en V, el cuello en U, el borde asimétrico, el escote redondo, el escote redondo, el escote barco y el escote halter tienen distintas formas de cuello.

Geometría

La geometría se utiliza para crear estos atractivos patrones. Los diseñadores utilizan los principios de geometría para crear estos nuevos diseños. La aritmética y la geometría son necesarias para el diseño de moda, la producción y el coste. La geometría describe el fenómeno visual. Los diseñadores necesitan una excelente comprensión de las matemáticas, en especial la geometría, para crear un patrón 3D con éxito.

Conclusión

Las matemáticas y el diseño se han llevado bien desde hace siglos. Hemos visto numerosos ejemplos en diversos campos del diseño en los que la interrelación de las matemáticas y el diseño es claramente evidente. Cada diseñador está trabajando en parámetros matemáticos y cada matemático obtiene soluciones en algún patrón de diseño. Esta fusión se está desarrollando aún más mediante el diseño computacional con ayuda de herramientas de modelado 3D. SelfCAD es una de estas plataformas de modelado 3D que le permite diseñar sus modelos fácilmente con la ayuda de preajustes y tutoriales.

Le agradecemos que se haya tomado el tiempo de leer el artículo y esperamos que haya encontrado la información que estaba buscando. Le animamos a comentar cualquier duda o sugerencia, ¡gracias!€